- ¿Qué son y para que sirven las medidas de dispersión y asimetría?
- ¿Qué es un rango intercuartilico y cuando de aplica?
- Explique las diferencias entre las desviaciones media y standard y las semiintercaurtilica
- ¿Qué es variación?
- ¿Qué es un coeficiente de variación?
- Explique la asimetria y su medida
- ¿Para que sirve la varianza?
miércoles, 23 de noviembre de 2011
Unidad VII. Puntos del trabajo a entregar
Unidad VII.
martes, 22 de noviembre de 2011
Unidad VI. Puntos del trabajo a entregar
Unidad VI.
Medidas de tendencia central o de posición
Medidas de tendencia central o de posición
- Diga las características del valor central o de posición.
- Para que sirve la media aritmetica. Explique. De ejemplos.
- Para que sirve la mediana. Explique. De ejemplos.
- Para que sirve la moda. Explique. De ejemplos.
- Para que sirve el cuartil. Explique . De ejemplos.
- Para que sirve el percentil. Explique . De ejemplos.
- Para que sirve el decil. Explique . De ejemplos.
- Que es el Rango?. ¿Para que sirve?
- Explique la representatividad de los promedios
lunes, 14 de noviembre de 2011
No hay clases el día 15 de Noviembre.
NO HAY ACTIVIDADES EL 15 DE NOVIEMBRE.
NOS VEMOS EL 22 DE NOVIEMBRE
NOS VEMOS EL 22 DE NOVIEMBRE
jueves, 3 de noviembre de 2011
Topicoa a ser presentados en el segundo trabajo
Estadísticas derivadas
1.- Diga los conceptos de
1.- Diga los conceptos de
- Razones.
- Proporciones.
- Porcentajes.
- Tasas.
Establezca un cuadro comparativo por cada punto.
2.- Conceptos e importancia de
- Distribución de frecuencias.
- Rango o recorrido.
- Clase
- Límite de Clase.
- Punto Medio.
- Distribución de frecuencias acumuladas.
- Distribución de frecuencias relativas.
- Distribución porcentual acumulada.
Representaciones de las observaciones
Conceptos de Tablas o cuadros estadísticos.
¿Cómo se interpretan las gráficas paras series estadísticas.
¿Para que se usan los diagramas de barras?
Diga las diferencias entre pictograma y cartogramas.
¿Para que sirven los histogramas?
¿Qué representan los polígonos de frecuencias?.
¿Qué es una ojiva en una representación gráfica?
Ejercicios a resolver
Buscar la media, la mediana y la moda de los siguientes números:
25 15 28 29 25 26 21 26 <Use las fórmulas>
3. Buscar la media, la mediana y la moda de los siguientes números:
15 16 19 15 14 16 20 15 17 < No use las fórmulas>
4. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, la mediana y la moda de las siguientes edades, e indicar si es muestra o población. No utilice la fórmula.
69 73 65 70 71 74 65 69 60 62
5. Se escogió un salón de clases de cuarto grado, con un total de 25 estudiantes, y se les pidió que calificaran del 1 al 5 un programa televisivo.
(5 = Excelente 4 = Bueno 3 = Regular 4 = No muy bueno 1 = Fatal)
Estos fueron los resultados:
1 3 3 4 1
2 2 2 5 1
4 5 1 5 3
5 1 4 1 2
2 1 2 3 5
2 2 2 5 1
4 5 1 5 3
5 1 4 1 2
2 1 2 3 5
Buscar la media, la moda y la mediana
Mediana
Definición de mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre 
.
.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
es la semisuma de las frecuencias absolutas.Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.
Ejemplo
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
| fi | Fi | |
|---|---|---|
| [60, 63) | 5 | 5 |
| [63, 66) | 18 | 23 |
| [66, 69) | 42 | 65 |
| [69, 72) | 27 | 92 |
| [72, 75) | 8 | 100 |
| 100 |
100/2 = 50
Clase de la mediana: [66, 69)
Definición de mediana
Definición de mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre .
.Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
es la semisuma de las frecuencias absolutas.Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.
Ejemplo
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
| fi | Fi | |
|---|---|---|
| [60, 63) | 5 | 5 |
| [63, 66) | 18 | 23 |
| [66, 69) | 42 | 65 |
| [69, 72) | 27 | 92 |
| [72, 75) | 8 | 100 |
| 100 |
100/2 = 50
Clase de la mediana: [66, 69)
Ejercicios a resolver
Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias.
5. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.
6. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.
7. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
| Peso | [50, 60) | [60, 70) | [70, 80) | [80,90) | [90, 100) | [100, 110) | [110, 120) |
| fi | 8 | 10 | 16 | 14 | 10 | 5 | 2 |
1 Construir la tabla de frecuencias.
2 Representar el histograma y el polígono de frecuencias.
8. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1 Construir la tabla de frecuencias.
2 Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.
9. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
| xi | 61 | 64 | 67 | 70 | 73 |
| fi | 5 | 18 | 42 | 27 | 8 |
Calcular:
1 La moda, mediana y media.
2 El rango, desviación media, varianza y desviación típica.
10.Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.
11 Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de datos:
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
12 Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números:
3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.
13. Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes:
2, 3, 6, 8, 11.
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
14 Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla:
| fi | |
| [38, 44) | 7 |
| [44, 50) | 8 |
| [50, 56) | 15 |
| [56, 62) | 25 |
| [62, 68) | 18 |
| [68, 74) | 9 |
| [74, 80) | 6 |
Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas.
15. Dadas las series estadísticas:
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
Calcular:
La moda, la mediana y la media.
La desviación media, la varianza y la desviación típica.
Los cuartiles 1º y 3º.
Los deciles 2º y 7º.
Los percentiles 32 y 85.
16. Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:
| [10, 15) | [15, 20) | [20, 25) | [25, 30) | [30, 35) | |
| fi | 3 | 5 | 7 | 4 | 2 |
Hallar:
La moda, mediana y media.
El rango, desviación media y varianza.
Los cuartiles 1º y 3º.
Los deciles 3º y 6º.
Los percentiles 30 y 70.
17. Dada la distribución estadística:
| [0, 5) | [5, 10) | [10, 15) | [15, 20) | [20, 25) | [25, ∞) | |
| fi | 3 | 5 | 7 | 8 | 2 | 6 |
Calcular:
La mediana y moda.
Ejercicios resueltos de media, moda, mediana
Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados por la siguiente tabla:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| fi | a | 32 | 35 | 33 | b | 35 |
Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es 3.6.
| xi | fi | xi · fi |
| 1 | a | a |
| 2 | 32 | 64 |
| 3 | 35 | 125 |
| 4 | 33 | 132 |
| 5 | b | 5b |
| 6 | 35 | 210 |
| 135 + a + b | 511 + a + 5b |
a = 29 b = 36
Ejercicios resueltos de media, moda, mediana
Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados por la siguiente tabla:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| fi | a | 32 | 35 | 33 | b | 35 |
Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es 3.6.
| xi | fi | xi · fi |
| 1 | a | a |
| 2 | 32 | 64 |
| 3 | 35 | 125 |
| 4 | 33 | 132 |
| 5 | b | 5b |
| 6 | 35 | 210 |
| 135 + a + b | 511 + a + 5b |
a = 29 b = 36
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